بر اساس Maple kernel متلب این قابلیت رو داره که بتونه محاسبات شما رو به صورت سیمبولیک انجام بده . اگه بخوام ساده تر توضیح بدم شما با این تولباکس قادرید بدون اینکه زیاد درگیر ماتریس ها بشید ، معادلاتتون رو تعریف کنید ، اونها رو حل کنید و عملیات ریاضی مثل مشتق گیری ، انتگرال گیری و … رو به صورت سیمبولیک ( بر حسب متغیر ) به راحتی انجام بدید .
برای درک هر چه بیشتر بهتره که با چند مثال ساده شروع کنیم :
ساده سازی : فرض کنید میخواهیم عبارت زیر رو ساده کنیم :
ابتدا باید متغیر آلفا را تعریف کنیم ، برای این کار در پنجره دستورات مینویسیم :
>> syms alpha
تو مرحله بعدی Z رو تعریف میکنیم :
>> z = sin(alpha)^2 + cos(alpha)^2;
حالا از دستور simplify برای ساده کردن عبارت مثلثاتی بالا استفاده میکنیم :
>> simplify(z)
متلب در جواب به ما عدد یک رو میده . کاملا مشخصه چرا !
ans =
1
به مثال دوم توجه کنید :
فرض کنید میخواهیم از عبارت زیر مشتق بگیریم :
باز هم باید اول متغیر رو تعریف کنیم و بعد به تعریف معادله بپردازیم ، پس مینویسیم :
>> syms x
>> f=x^3-cos(x);
>> g=diff(f)
متلب جواب زیر رو به ما برمیگردونه :
g =
3*x^2+sin(x)
توجه کنید که برای مشتق گرفتن از دستور diff استفاده کردیم ، و ورودی diff را f تعریف کردیم (diff(f . چون تابع f تنها بر اساس یه متغیر و آن هم x تعریف شده است ، به طور خودکار همه مشتق ها را بر اساس این متغیر محاسبه میکند. اگر عبارتی داشتیم که بر اساس دو یا چند متعیر بود باید متغیری که میخواهیم نسبت به آن مشتق گرفته شود تعیین کنیم . با این کار متلب بر اساس متغیر تعریف شده مشتق و بقیه متغیرها رو به منزله عدد ثابت در نظر میگیره ، به مثال زیر توجه کنید :
فرض کنید می خواهیم مشتق عبارت بالا را بر حسب y بگیریم ، مینویسیم :
>> syms x y
>> f=x^2+(y+5)^3;
>> diff(f,y)
و جواب متلب اینگونه خواهد بود :
ans =
3*(y+5)^2
در خط اول که متغیرهای x و y را با استفاده از دستور syms تعریف کردیم . در خط دوم تابع f را مشخص و در خط آخر هم از متلب خواستیم تا بر حسب y از f مشتق بگیرد.
دقت داشته باشید که دستور (diff(f,y با عبارت زیر معادل است:
